解析几何将点的坐标和方程的解完美的结合在一起,使我们更加方便形象的研究曲线中动点和定点的性质关系,本文中我将利用函数的思想和数形结合的思想,具体研究和演示求解圆锥曲线上动点和定点距离的最值问题。
一、运用函数的思想,求解动点和一定点间的最值
我们知道,运动、变化是客观事物的本质属性。函数思想的可贵之处正在于它是运动、变化的观点去反映客观事物数量间的相互联系和内在规律的。
例1:已知抛物线y2=4x,P是抛物线上一动点,点M(m,0)∈R,求PM的最小值(用m表示),并指出P的坐标.
解:设点P坐标(x,y),满足y2=4x其中x≥0