摘 要:学生数学思维能力的培养对数学教师而言是一项紧迫而又意义深远的活动。本文从“转化”思维的训练,培养直觉思维能力,借助课堂教学设计以求训练学生思维能力,在归纳总结中训练思维能力,启发创新思维五个方面加以阐述:
关键词:实例 数学思维能力 培养
曾有人说:“当一个人把自己所有的知识都忘了以后,能保留下来的正是教师要教给学生的能力”。因此,数学教学中,培养学生科学的思维能力是培养各种数学能力的核心。作为数学教师,我们常常被学生学习方法死、学习时间长而效果差,仅仅会仿照例题解几道题,在碰到新问题时,束手无策所困惑。因此,我们数学教师,要随时注重培养学生的思维能力,充分提高他(她)的思维素质。以下是我以中学数学中常用的几种数学思想和方法为例,进行一些探讨:
一、要注重“转化”思维的训练
“转化”是数学研究中常用的一种思想方法。大家知道,数学知识之间联系极为密切,许多新问题通过转化都可化归为我们已经了解的问题去解决,一些很难解决的问题通过转化就能化为比较容易解决的问题。因而,我们首先就要注意培养学生的“转化”思想。学生具备这种思维能力,对于新问题的解决是大有益处的。问题虽然变了,但万变不离其宗,都是把未知转化为已知去求,具备了这样清晰的思路,在解题时,就不会把问题孤立起来看待。从而,找出解题方法,转化思想在数学研究中处处体现着。
我们应该有意识地培养学生的思维能力,让学生把所学知识有机联系在一起,在遇到新问题时,表现出比较高的创造性思维能力。
二、让学生思维活动展开,培养直觉思维能力
弗赖登塔尔曾经说过:“谁都知道:真正的数学家从来都不是以这样的方式来学习数学的,他们常凭着直觉,做出各种猜想,然后加以证实”,直觉思维作为一种心理现象,一种认识过程,一种人脑机制,时刻贯穿于人类活动的各个方面,特别是贯穿于创造性活动的各个领域,它对于抽象问题的理解,对于探索问题途径是大有帮助的。如何在数学教学中培养直觉思维能力呢?我认为:
1.关注数形结合,建立智力图像。图形的性质可以把数量关系直观化、形象化、简单化。因此,数学教师要有目的地帮助学生将抽象的概念与直观的几何图形联系起来考虑,充分揭示概念数量关系的几何背景,为发展直觉思维创造条件。
2.积极培养观察、猜想、验证能力。有些数学问题的结论需要根据通过观察,分析题目最简单、最特殊的情况,从而猜想出问题的一般性结论,进而发现解决问题的有效途径和方法,这就是有意义的思维训练。
3.认真训练思维方法,发展直观。直觉思维的具体过程往往是不清楚的,但是,将这浓缩的慢过程镜头展示,就会发现联想、类比、想象等思维方法的痕迹。
三、要在归纳总结中训练思维能力
古代学者韩愈就提倡要厚积而薄发,意思是说要总结、要概括、要认识问题精神实质,如果学生能把学过的所有知识进行总结,归纳出解决不同类问题的方法,那么他们的知识水平就提高了,而且运用所学知识去解决问题的能力也提高了,我们教师应积极地引导学生进行这个工作,经过这种重新复习总结,学生对于运用这些知识去解决问题的能力提高了,对于问题的实质就更清楚了,不再为找不到解题方法而发愁,对于以后的学习能及时总结,才能更好地领会其实质,才能融会贯通。
以上是我在教学中的几点认识,在数学改革的今天,我们必须着眼于学生通过自己的思维活动掌握学习方法上,使学生掌握运用所学知识解决问题的常用方法,并进行总结归纳,对他们进行纵向和横向思维的训练,引导思维的发散,鼓励创新,这对学生思维素质的提高大有益处,并会对其产生长远的影响。
参考文献:
1.陈琦,刘儒德.当代教育心理学[M].北京师范大学出版社,1998
2.李艳.如何培养学生数学思维能力[J].读书时报.2005.(1)
3.陈在瑞,路碧澄.数学教育心理学[M].中国人民大学出版社,1996
作者单位:山西省运城市供销干部学校