第11讲,欧姆定律 欧姆定律第二课时讲什么

  内容梳理   一、探究影响电阻大小的因素   探究导体电阻跟哪些因素有关的实验,原理是在电压不变的情况下,通过电流的变化来研究导体电阻的变化(也可以用串联在电路中的小灯泡亮度的变化来研究导体电阻的变化,即转换法).由于导体电阻的大小和导体本身的材料、长度、横截面积都有关,所以在探究电阻的大小与哪个因素有关时必须指明“相同条件”(即采用控制变量法).导体的电阻是导体本身的一种性质,与是否接入电路、外加电压及通过电流的大小等外界因素均无关.
  二、电阻的串、并联
  1.电阻串联时,电路中总电阻的阻值等于各个电阻的阻值之和,即R串=R1+R2.
  2.电阻并联时,电路中总电阻的阻值的倒数等于各个电阻的阻值倒数之和,即
  ■=■+■.
  3.五个推论:
  (1)串联电路的总电阻比其中任何一个电阻的阻值都大(相当于增加了导体的长度);并联电路的总电阻比其中任何一个电阻的阻值都小(相当于增加了导体的横截面积).
  (2)在并联电路中,只要多并联一个电阻(不论该电阻的阻值大小),其总电阻一定减小;在串联电路中,只要多串联一个电阻,其总电阻一定增大.
  (3)n个相同的电阻R并联,总电阻R并
  =■;n个相同的电阻R串联,总电阻R串
  =nR.
  (4)若干个电阻串联或并联,其中任意一个电阻的阻值增加,则总电阻的阻值增大;任意一个电阻的阻值减小,总电阻的阻值也随之减小.
  (5)串联电路中,电压与电阻成正比,即■=■;并联电路中,电流与电阻成反比,即■=■.
  三、欧姆定律
  用控制变量法研究通过电阻的电流跟其两端电压的关系时,我们可以发现:导体的电阻不变时,通过导体的电流随其两端电压的增大而增大;电压不变时,通过导体的电流随导体电阻的增大而减小.
  欧姆定律的内容:导体中的电流与导体两端的电压成正比,与导体的电阻成反比.用公式表示就是I=■.
  在用公式I=■计算时,公式中的I、U、R必须是同一时刻、同一段电路上的电流、电压和电阻.
  注意 I=■表示导体中的电流大小取决于这段导体两端的电压和这段导体的电阻.当导体两端的电压U或电阻R变化时,导体中的电流I也将发生相应的变化,即I、U、R都是变量.R=■表示一段导体两端的电压跟这段导体中的电流之比等于这段导体的电阻,它是电阻的计算式,而不是决定式.对于一个给定的导体,比值■是一个定值;而对于不同的导体,这个比值一般是不同的.绝对不能认为导体的电阻跟电压和电流有关.
  四、伏安法测电阻
  所谓伏安法测电阻就是利用电压表测定值电阻两端的电压,用电流表测通过定值电阻的电流,再根据欧姆定律的变形公式R=■计算出定值电阻的阻值,这是一种间接的测量法.在用伏安法测电阻时,要在电路中串联一个滑动变阻器,从而改变定值电阻两端的电压,至少读出三组电压值和对应的电流值,由R=■计算出三次电阻,求出平均值.
  注意 用伏安法测小灯泡的电阻时,由于小灯泡的电阻受到温度的影响,所以在实验过程中,小灯泡的灯丝发光程度不同,灯丝的温度不同,它的电阻也不同.所以,测小灯泡的电阻时,不能求平均值.
  考点扫描
  考点1 利用欧姆定律分析图像
  例1 图1是新型节能应急台灯电路示意图.台灯充好电后,使用时可通过调节滑动变阻器接入电路的阻值R改变灯泡的亮度.假定电源电压、灯泡电阻不变,则灯泡两端的电压U随R变化的图像是图2中的( ).
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  解析 由题意得,灯泡的电阻不变.根据公式U=IR可知,当R灯不变时,灯泡两端的电压U与电流I成正比;而I=■,在电源电压U总和R灯一定时,电流I随变阻器的电阻R的增大而减小,但不会为0,即灯泡两端的电压U随R的增大而减小,但不会为0.答案为C.
  考点2 利用欧姆定律分析电路
  例2 小明观察了市场上的测置仪后,设计了图3所示的四个电路(R是定值电阻,R1是滑动变阻器).可以测量人体重的电路是( ).
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  解析 图中分别使用电压表与电流表作显示仪表,但选项B和D中的电流表与电压表均是错误连接.分析A电路可知,当人体重增加时,变阻器R1的滑片向下滑动,它接入电路的电阻也就越大.根据I=■可知,在电源电压一定的情况下,电路中的电流越小,定值电阻R两端的电压越小,即R1两端的电压越大,达到了测量人体重的目的.而选项C中的电压表测量电源电压,其示数是不会改变的.答案为A.
  考点3 利用欧姆定律测量电阻
  例3 用图4-甲所示的电路测量额定电压为2.5V的灯泡正常发光时的电阻,电压表应该接入 (选填“1”或“2”)处.当闭合开关S,移动滑动变阻器的滑片P使电压表的示数为2.5V时,电流表的示数如图4-乙所示,则通过灯泡的电流是 A,灯泡正常发光时的电阻是 Ω.
  
  
  
  
  
  
  解析 本题中只需要用电压表测量出待测灯泡两端的电压,用电流表测出通过灯泡的电流,就可以计算出电阻.分析甲图中的电路可知,“1”是与灯泡并联,因而是电压表;“2”是与灯泡串联,因而是电流表.从乙图中可读出电流表的示数为I=0.3A,则灯泡的电阻R=■=■≈8.3Ω.
  典例讲析
  典例1 小明设计了如图5所示的电路图,做“探究导体电阻大小与导体长度的关系”的实验,在A、B间接入下表中待研究的电阻丝,电源电压U恒定,忽略温度对灯丝电阻的影响(电阻丝用电阻符号表示).
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  (1)小明选择序号为 的两根电阻丝来探究导体电阻大小与导体长度的关系.
  (2)他正确选择后,将电阻丝分别接入A、B间,闭合开关,观察灯泡的亮暗或电流表的示数来比较电阻丝电阻的大小.实验中,两次电流表指针均有偏转,但第一次的示数大于第二次的示数,说明第一次接入的电阻丝阻值 (选填“较大”或“较小”);其中第二次实验中灯泡不亮(仪器及电路连接均正常),你认为原因是 .
  (3)小明继续用上述电源设计了如图6所示的电路图,来探究导体电阻大小与导体长度的关系.他选择两根电阻丝分别接入R1、R2所在位置.他只要通过比较 就可以判断R1、R2的阻值大小.
  讲析 (1)要探究导体电阻大小与导体长度的关系,应采用控制变量法,控制材料、横截面积相同,改变导体的长度,故应选择序号为2、4的两根电阻丝进行探究.
  (2)我们是通过转换法来体现电阻丝电阻的大小的,将两根不同的电阻丝分别接入同一电路中,电流表示数越大(或灯泡亮度越亮),说明此时接入电路中的电阻越小.若第二次实验中灯泡不亮,可能是接入的电阻太大或电源电压太小.
  (3)在图6中,将长度不同的两根电阻丝接成串联电路,此时它们的电流相等,根据欧姆定律U=IR可知,阻值越大的电阻,其两端分到的电压就越大,则电压表示数也越大.故根据电压表示数的大小,可以判断出电阻R1、R2阻值的大小.
  答案 (1)2、4 (2)较小 接入的电阻太大或电源电压太小 (3)电压表示数的大小
  评点 本题采用控制变量法探究影响导体电阻大小的因素.在判断电阻的大小时采用转换法,通过观察电路中电流或电阻两端电压的大小,推断电路中电阻的大小.
  典例2 在研究电流与电阻和电压关系的实验中:
  (1)如图7所示,闭合开关前,滑动变阻器的滑片应处于 端,目的是 .
  
  
  
  
  
  (2)小敏同学按如图7所示的电路图连接了图8的实物电路,其中有两个元件连接错误,它们分别是 和 .(只需填写连错的元件)
  
  
  
  
  
  
  (3)正确连接电路后,实验过程中,小敏把电阻R由5Ω分别换成了10Ω、20Ω.每次闭合开关后,首先应调节 ,使
   保持不变,然后再记录电流表的示数.
  (4)下表是小敏测得的三组数据,据此数据可得到的结论是 .
  
  
  
  讲析 (1)在有滑动变阻器的电学实验中,闭合开关前,滑动变阻器的滑片应移动到阻值最大处,使接入电路中的电阻最大,电路中的电流最小,以保护电路.
  (2)从连接的电路图可以看出,电路连接的错误是电流表与定值电阻并联,而电压表与定值电阻反而串联了.
  (3)因为导体中的电流与导体的电阻和导体两端的电压均有关,所以探究电流与电阻的关系实验中,在更换定值电阻时,要控制定值电阻两端的电压相同.当电阻R由5Ω分别换成10Ω、20Ω时,如果滑动变阻器的滑片P不动,则电压表示数将变大,因此要确保电压表示数不变,应向右移动滑动变阻器的滑片.
  (4)分析数据时,既可以横向比较三次电阻比值与三次电流比值,也可以纵向比较三次电流与电阻的乘积.通过比较发现“电流与电阻成反比”,在写结论时,不能漏掉“电压一定”这个前提.
  答案 (1)B 保护电路 (2)电流表 电压表 (3)滑动变阻器的滑片 电压表示数 (4)当电压一定时,导体中的电流与导体的电阻成反比
  评点 在得出结论时,应注意因果关系,实验结论不能反过来说.例如“电阻一定时,电压与电流成正比”就违反了因果关系.电压是“因”,电流才是“果”,不是因为导体中通过了电流才有电压.也不能说“导体的电阻与通过它的电流成反比”,因为电阻是导体本身的一种特性,即使导体中没有电流,它的电阻也不会改变(温度不变时),更不会因为通过导体的电流变化而发生变化.
  典例3 下面是小明同学做测量小灯泡电阻的实验.小灯泡正常发光时的电压为2.5V,已经连接的部分电路如图9所示.
  
  
  
  
  
  
  (1)同组的小琴又给他补接了两根导线使电路完整,请你将这两根导线画出来.
  (2)闭合开关之前,应将滑片滑到滑动变阻器的 (选填“A”或“B”)端,目的是保护电路.
  (3)小明利用上面的电路测小灯泡的电阻,已经记录的三组数据如下表,请你帮小明将表中的空格补上.
  
  
  
  
  
  (4)小明处理完数据后发现,三次测得的灯丝电阻相差较大,与其他同学交流也是同样的情况.你认为出现这种结果的原因是 .
  讲析 这道题考查了电路的连接、滑动变阻器的使用、数据的处理及分析.在第(3)问中,主要是利用欧姆定律计算电阻的阻值.第(4)问中,对数据及结果分析后可知,因为随着小灯泡亮度的增加,即发热量的增加,电阻变大,所以小灯泡电阻的大小与温度有关,温度越高电阻越大.
  答案 (1)图略 (2)A (3)8.3 (4)灯丝的电阻与温度有关,温度越高电阻越大
  注意 实验中,测定电阻的阻值时多测几组数据求平均值,是为了减小实验误差.而测小灯泡正常工作时的电阻时,也要多测几组数据,但不能求平均值.同学们知道这是为什么吗?
  评点 测量导体的电阻是电学学习必须掌握的一种技能,对伏安法测电阻这一实验的考查一直是中考的热点,应引起同学们的重视.
  仿真测试
  一、选择题(每题3分,共33分)
  1.小兰将食用油、一元硬币、食盐水、陶瓷、铜钥匙和玻璃分为两类(如下表所示),依据的物质属性是( ).
  
  
  
  A.硬币 B.物态
  C.磁性 D.导电性
  2.家庭电路中所用导线里面的线芯都是金属,外面包上橡胶或塑料的目的是( ).
  A.为了美观
  B.保护金属不被氧化
  C.防止漏电和触电
  D.防止折断
  3.为维护消费者权益,某技术质量监督部门对市场上的电线产品进行抽查,发现有一个品牌电线中的铜芯直径明显比电线规格上标定的直径要小,引起电阻偏大.从影响导体电阻大小的因素来分析,影响这种电线电阻不符合规格的主要原因是( ).
  A.电线的长度
  B.电线的横截面积
  C.电线的材料
  D.电线的温度
  4.下列对欧姆定律公式I=■的理解,正确的是( ).
  A.通过导体的电流越大,这段导体的电阻就越小
  B.导体两端的电压越大,这段导体的电阻就越大
  C.导体中的电流跟导体两端的电压成正比,跟导体的电阻成反比
  D.导体的电阻与电压成正比,与电流成反比
  5.在“探究电流与电压的关系”的实验中,分别用R1、R2两个电阻进行了探究,并根据各自的实验数据绘制出如图所示的I-U关系图像,从图中可以看出R1、R2的大小关系为( ).
  
  
  
  
  
  A.Rl>R2 B.R1UBC,IABUBC,IAB=IBC
  D.UAB=UBC,IAB   14.给你一只标有“10Ω 0.3A”的定值电阻和一只标有“30Ω 0.6A”的滑动变阻器,在保证所有电路元件安全的前提下,若串联接入电路,则电路中允许通过的最大电流为 A,它们两端允许加的最大电压为 V.
  15.如图所示的是小灯泡的U-I变化曲线.由图可知,当小灯泡两端电压为4V时,它的灯丝电阻为 Ω.
  
  
  
  
  
  
  
  16.如图所示的电路,电源电压不变,开关S处于闭合状态,当开关S1由闭合到断开时,电流表示数将 ,电压表示数将 .(选填“变大”“不变”或“变小”)
  
  
  
  
  
  17.某照明灯的额定电压是36V,正常发光时灯丝电阻为24Ω,则照明灯的额定电流是 A.如果电源电压是48V,为使照明灯正常发光,可以在电路中串联一个阻值为 Ω的电阻.
  18.如图所示的电路中,电源电压不变,电阻R=10Ω,闭合开关S后,电流表的读数为I.当将一个阻值为 Ω的电阻与电阻R 联时,电流表的读数变为2I.
  
  
  
  
  
  19.在研究电路问题时,使用的电源电压为3V,学生实验使用的常规电流表电阻为0.3Ω,若将电流表和电源直接相连,则通过电流表的电流为 A,这样操作的后果是 .
  20.如图所示是调节小灯泡亮度的实验电路图,滑动变阻器使用前通常应将滑片P调到 端,当滑片P向左逐渐移动时,小灯泡亮度逐渐 .
  
  
  
  
  
  
  三、解答题(共49分)
  21.(3分)如图所示是没有完成的实物电路图:(1)请将电路连接完整,要求滑片P向右移动时灯变壳;(2)按照你连接好的电路在下面的方框内画出相应的电路图.
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  22.(5分)如图甲所示是小红同学测定灯泡电阻的实物连接图.
  
  
  
  
  
  
  
  (1)电源电压为6V,灯泡的额定电压约为4.8V,请用笔画线代替导线,帮她完成电路的连接.
  (2)电路连接无误后,闭合开关,发现灯泡不发光,电流表指针不发生偏转,电压表指针有偏转,请你帮她找出故障的原因:
   (选填下列故障原因的代号).
  A.灯泡短路
  B.电源接触不良
  C.灯泡断路
  D.电流表内部短路
  (3)排除故障后闭合开关,灯泡正常发光时电流表和电压表的示数如图乙所示,则灯泡的电阻为 Ω.
  23.(6分)如图所示是探究电流与电压、电阻关系的实验电路图.
  
  
  
  
  
  
  (1)由于电路中电流的大小受多种因素的影响,所以我们在探究某一因素变化对电流的影响时,必须保持其他因素不变,即采用 法.
  (2)实验探究分两步进行:
  a.保持电阻不变,探究电流与电压的关系;
  b.保持电压不变,探究电流与电阻的关系.
  下图中甲、乙是根据实验数据绘制的图像,其中正确表示电阻不变,电流随电压变化的图像是 (选填“甲”或“乙”)图.
  (3)在探究过程中,使用滑动变阻器的目的是 .
  (4)综合图中甲、乙图像可得到的结论是 .
  
  
  
  
  
  
  24.(11分)某学习小组利用滑动变阻器、定值电阻R1(5Ω)、定值电阻R2(10Ω)、电压表、电流表、电源(6V)、开关、导线若干等器材,做探究实验.
  (1)小明所在的实验小组做探究“通过电阻的电流跟其两端电压的关系”的实验.
  ①请你帮该小组设计一个记录实验数据的表格.
  
  
  
  
  
  ②实验中多测几组数据的目的是 .
  (2)如图甲所示是探究“串联电阻R1两端电压和R2两端电压与两电阻总电压关系”时的电路图.
  ①根据电路图,将没有连接完的实物图乙连接好.(导线不能交叉且适当选取电表量程).
  
  
  
  
  
  
  ②若电路图连接正确且电表完好,但无论怎样调节滑动变阻器,电流表均无示数,电压表有示数,电路故障可能是 .(回答一种情况即可)
  25.(4分)小明和小华在做“探究导体电阻大小与哪些因素有关”的实验.他们准备在图甲中的A、B两点间接入待研究的电阻丝,电源电压恒定,忽略灯丝电阻随温度变化的影响.
  
  
  
  
  
  
  (1)在此实验中,是通过观察灯泡的亮暗或 来比较电阻丝电阻的大小的.
  (2)在研究电阻大小与导体材料的关系时,小明选择了如图乙所示的两根金属丝,小华认为不妥,你认为不妥的原因是
   .
  26.(8分)如图所示的电路中,A、B两端的电压是6V,灯L1的电阻是8Ω,通过灯L1的电流是0.2A,求:(1)灯L1两端的电压;(2)灯L2的电阻.
  
  
  
  
  
  27.(12分)有的小汽车前排座位中安装有高低挡的电加热器,其工作原理相当于如图所示的电路图,其中R1=12Ω,R2=6Ω,闭合开关后,通过R1的电流为2A,求:(1)R1两端的电压;(2)通过R2的电流.